Zakon o nevjerovatnim megagradovima

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-16 15:59

Tokom prošlog veka, misteriozni matematički fenomen nazvan Zipfov zakon omogućio je precizno predviđanje veličine džinovskih gradova širom sveta. Stvar je u tome što niko ne razume kako i zašto ovaj zakon funkcioniše…

Vratimo se u 1949. Lingvista Džordž Zipf (Zipf) primetio je čudnu tendenciju da ljudi koriste određene reči u jeziku. Otkrio je da se mali broj riječi koristi dosljedno, a velika većina vrlo rijetko. Kada se riječi procjenjuju prema popularnosti, otkriva se zapanjujuća stvar: prvorazredna riječ se uvijek koristi dva puta češće od drugorazredne riječi i tri puta češće od trećerazredne riječi.

Zipf je otkrio da se isto pravilo primjenjuje na raspodjelu prihoda ljudi u zemlji: najbogatija osoba ima dvostruko više novca od sljedećeg najbogatijeg, i tako dalje.

Kasnije je postalo jasno da ovaj zakon funkcioniše i u odnosu na veličinu gradova. Grad s najvećom populacijom u bilo kojoj zemlji dvostruko je veći od sljedećeg najvećeg grada, itd. Nevjerovatno, Zipfov zakon je djelovao u apsolutno svim zemljama svijeta tokom proteklog stoljeća.

Samo pogledajte listu najvećih gradova u Sjedinjenim Državama. Dakle, prema popisu stanovništva iz 2010. godine, najveći američki grad New York ima 8.175.133 stanovnika. Broj dva je Los Anđeles, sa populacijom od 3.792.621. Sljedeća tri grada, Chicago, Houston i Philadelphia, imaju populaciju od 2.695.598, 2.100.263 i 1.526.006 stanovnika. Očigledno je da su ovi brojevi netačni, ali su ipak iznenađujuće u skladu sa Zipfovim zakonom.

Paul Krugman, koji je pisao o primjeni Zipfovog zakona na gradove, odlično je primijetio da se ekonomija često optužuje za stvaranje vrlo pojednostavljenih modela složene, haotične stvarnosti. Zipfov zakon pokazuje da je sve upravo suprotno: koristimo previše složene, neuredne modele, a stvarnost je zapanjujuće uredna i jednostavna.

Zakon moći

1999. godine, ekonomista Xavier Gabet napisao je naučni rad u kojem je opisao Zipfov zakon kao "zakon sile".

Gabe je primijetio da ovaj zakon vrijedi čak i ako gradovi rastu na haotičan način. Ali ova ravna struktura se raspada čim se preselite u gradove izvan kategorije megagradova. Čini se da mali gradovi sa oko 100.000 stanovnika poštuju drugačiji zakon i pokazuju objašnjiviju distribuciju veličine.

Može se zapitati šta se podrazumijeva pod definicijom "grad"? Zaista, na primjer, Boston i Cambridge se smatraju dva različita grada, baš kao San Francisco i Oakland, odvojeni vodom. Ovo pitanje su postavila i dva švedska geografa, koji su počeli da razmatraju takozvane „prirodne“gradove, ujedinjene stanovništvom i putnim vezama, a ne političkim motivima. I otkrili su da čak i takvi "prirodni" gradovi poštuju Zipfov zakon.

Zašto Zipfov zakon funkcionira u gradovima?

Dakle, šta gradove čini tako predvidljivim u smislu broja stanovnika? To niko sa sigurnošću ne može objasniti. Znamo da se gradovi šire zbog imigracije, imigranti hrle u velike gradove jer ima više mogućnosti. Ali imigracija nije dovoljna da objasni ovaj zakon.

Tu su i ekonomski motivi, jer veliki gradovi zarađuju veliki novac, a Zipfov zakon radi i na raspodjeli prihoda. Međutim, to još uvijek ne daje jasan odgovor na pitanje.

Prošle godine je tim istraživača otkrio da Zipfov zakon još uvijek ima izuzetke: zakon funkcionira samo ako su gradovi o kojima je riječ ekonomski povezani. To objašnjava zašto zakon vrijedi, na primjer, za pojedinačnu evropsku državu, ali ne i za cijelu EU.

Kako gradovi rastu

Postoji još jedno čudno pravilo koje se odnosi na gradove, a odnosi se na način na koji gradovi troše resurse kada rastu. Kako gradovi rastu, postaju stabilniji. Na primjer, ako se grad udvostruči, broj benzinskih pumpi koje su mu potrebne neće se udvostručiti.

Grad će biti prilično ugodan za život ako se broj benzinskih pumpi poveća za oko 77%. Dok Zipfov zakon slijedi određene društvene zakone, ovaj zakon je bliži prirodnim, na primjer, načinu na koji životinje troše energiju dok odrastaju.

Matematičar Stephen Strogatz to opisuje na ovaj način:

Koliko kalorija dnevno treba mišu u poređenju sa slonom? Obojica su sisari, pa se može pretpostaviti da na ćelijskom nivou ne bi trebalo da se mnogo razlikuju. Zaista, ako se ćelije deset različitih sisara uzgajaju u laboratoriji, sve ove ćelije će imati istu brzinu metabolizma, one se na genetskom nivou ne sjećaju koliki je njihov domaćin.

Ali ako uzmete slona ili miša kao punopravnu životinju, funkcionalnu grupu od milijardi ćelija, tada će ćelije slona potrošiti mnogo manje energije za istu akciju nego ćelije miša. Zakon metabolizma, nazvan Kleiberov zakon, kaže da se metabolički zahtjevi sisara povećavaju proporcionalno njegovoj tjelesnoj težini za 0,74 puta.

Ovih 0,74 je vrlo blizu 0,77 koliko je uočeno u zakonu o broju benzinskih pumpi u gradu. Slučajnost? Možda, ali najvjerovatnije ne.

Sve je ovo užasno uzbudljivo, ali možda manje misteriozno od Zipfovog zakona. Nije tako teško shvatiti zašto grad, koji je, u stvari, ekosistem, iako izgrađen od strane ljudi, mora poštovati prirodne zakone prirode. Ali Zipfov zakon nema analoga u prirodi. Ovo je društveni fenomen i dogodio se tek u proteklih sto godina.

Sve što znamo je da se Zipfov zakon primjenjuje i na druge društvene sisteme, uključujući ekonomske i lingvističke. Dakle, možda postoje neka opšta društvena pravila koja stvaraju ovaj čudni zakon i jednog dana ćemo ih moći razumjeti. Ko god riješi ovu zagonetku, možda će otkriti ključ za predviđanje stvari koje su mnogo važnije od rasta gradova. Zipfov zakon može biti samo mali aspekt globalne vladavine društvene dinamike koja upravlja načinom na koji komuniciramo, trgujemo, formiramo zajednice i još mnogo toga.