Matematičar Grigorij Perelman, koji je rešio jedan od sedam milenijumskih problema

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-16 15:59

Matematičari su posebni ljudi. Toliko su duboko uronjeni u apstraktne svjetove da se, "vraćajući se na Zemlju", često ne mogu prilagoditi stvarnom životu i iznenaditi one oko sebe neobičnim pogledima i postupcima. Govorit ćemo o gotovo najtalentovanijem i najneobičnijem od njih - Grigoriju Perelmanu.

Godine 1982. šesnaestogodišnji Griša Perelman, koji je upravo osvojio zlatnu medalju na Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi u Budimpešti, upisao je Lenjingradski univerzitet. Bio je izrazito drugačiji od ostalih učenika. Njegov naučni savjetnik, profesor Yuri Dmitrievich Burago, rekao je: „Postoji mnogo darovitih učenika koji govore prije nego što razmisle. Griša nije bio takav. Uvek je veoma pažljivo i duboko razmišljao o tome šta je nameravao da kaže. Nije bio brz u donošenju odluka. Brzina rješenja ne znači ništa, matematika se ne gradi na brzini. Matematika zavisi od dubine."

Nakon diplomiranja, Grigorij Perelman postao je zaposlenik Matematičkog instituta Steklov, objavio je niz zanimljivih članaka o trodimenzionalnim površinama u euklidskim prostorima. Svjetska matematička zajednica cijenila je njegova dostignuća. Godine 1992. Perelman je pozvan da radi na Univerzitetu u Njujorku.

Gregory je završio u jednom od svjetskih centara matematičke misli. Svake sedmice je išao na seminar na Princeton, gdje je jednom prilikom prisustvovao predavanju istaknutog matematičara, profesora sa Univerziteta Kolumbija Richarda Hamiltona. Nakon predavanja, Perelman je prišao profesoru i postavio nekoliko pitanja. Kasnije se Perelman prisjetio ovog sastanka: „Bilo mi je jako važno da ga pitam o nečemu. Nasmejao se i bio je veoma strpljiv sa mnom. Čak mi je rekao nekoliko stvari koje je objavio tek nekoliko godina kasnije. On je, bez oklijevanja, podijelio sa mnom. Zaista mi se dopala njegova otvorenost i velikodušnost. Mogu reći da je u ovome Hamilton bio drugačiji od većine drugih matematičara."

Perelman je proveo nekoliko godina u Sjedinjenim Državama. Šetao je Njujorkom u istoj jakni od sumota, jeo uglavnom hleb, sir i mleko i radio je neprekidno. Počeo je da ga pozivaju na najprestižnije univerzitete u Americi. Mladić je odabrao Harvard, a onda se suočio s činjenicom da mu se kategorički ne sviđa. Komisija za zapošljavanje je tražila autobiografiju od podnosioca predstavke i pisma preporuke od drugih naučnika. Perelmanova reakcija bila je oštra: „Ako znaju moj rad, onda im moja biografija ne treba. Ako žele moju biografiju, ne znaju moj rad.” Odbio je sve ponude i vratio se u Rusiju u ljeto 1995. gdje je nastavio raditi na idejama koje je razvio Hamilton. Godine 1996. Perelmanu je dodijeljena nagrada Evropskog matematičkog društva za mlade matematičare, ali je on, kome se nije sviđala pompa, odbio da je prihvati.

Kada je Gregory postigao određeni uspjeh u svom istraživanju, napisao je pismo Hamiltonu, nadajući se zajedničkom radu. Međutim, nije odgovorio, a Perelman je morao dalje djelovati sam. Ali pred njim je bila svjetska slava.

Godine 2000. Clay Mathematical Institute* objavio je "Milenijumsku listu problema", koja je uključivala sedam klasičnih problema u matematici koji nisu riješeni godinama, i obećao nagradu od milion dolara za dokazivanje bilo kojeg od njih. Manje od dvije godine kasnije, 11. novembra 2002., Grigory Perelman je na jednoj naučnoj web stranici na internetu objavio članak u kojem je sumirao svoje višegodišnje napore da dokaže jedan problem sa liste na 39 stranica. Američki matematičari, koji su lično poznavali Perelmana, odmah su počeli da raspravljaju o članku u kojem je dokazana čuvena Poincaréova pretpostavka. Naučnik je bio pozvan na nekoliko američkih univerziteta da održi kurs o njegovom dokazu, a u aprilu 2003. odletio je u Ameriku. Tamo je Gregory održao nekoliko seminara na kojima je pokazao kako je uspio pretvoriti Poincaréovu pretpostavku u teoremu. Matematička zajednica je prepoznala Perelmanova predavanja kao izuzetno važna i uložila značajne napore da testira predloženi dokaz.

Paradoksalno, Perelman nije dobio grantove za dokazivanje Poincaréove hipoteze, a drugi naučnici koji testiraju njenu ispravnost dobili su grantove u vrijednosti od milion dolara. Provjera je bila izuzetno važna, jer su mnogi matematičari radili na dokazu ovog problema, a ako je zaista riješen, onda su ostali bez posla.

Matematička zajednica je nekoliko godina testirala Perelmanov dokaz i do 2006. godine došla do zaključka da je tačan. Yuri Burago je tada napisao: „Dokaz zatvara čitavu granu matematike. Nakon toga, mnogi naučnici će se morati prebaciti na istraživanja u drugim oblastima."

Matematika se oduvijek smatrala naukom o najrigoroznijim i najpreciznijim, gdje nema mjesta emocijama i intrigama. Ali čak i ovdje postoji borba za prioritet. Strasti su ključale oko dokaza ruskog matematičara. Dvojica mladih matematičara, doseljenika iz Kine, nakon što su proučavali Perelmanov rad, objavili su mnogo obimniji i detaljniji - više od tri stotine stranica - članak koji je dokazao Poincaréovu pretpostavku. U njemu su tvrdili da Perelmanov rad sadrži mnoge praznine koje su mogli popuniti. Prema pravilima matematičke zajednice, prioritet u dokazivanju teoreme imaju oni istraživači koji su mogli da je prikažu u najpotpunijem obliku. Prema mnogim stručnjacima, Perelmanov dokaz bio je potpun, iako sažet. Detaljniji proračuni tome nisu dodali ništa novo.

Kada su novinari pitali Perelmana šta misli o poziciji kineskih matematičara, Grigorij je odgovorio: „Ne mogu reći da sam ogorčen, drugima ide još gore. Naravno, ima dosta manje-više poštenih matematičara. Ali praktično svi su konformisti. I sami su pošteni, ali tolerišu one koji to nisu." Zatim je ogorčeno primijetio: „Autsajderi nisu oni koji krše etičke standarde u nauci. Ljudi poput mene su ti koji se nađu izolovani."

Godine 2006. Grigoriju Perelmanu je dodijeljena najveća matematička nagrada - Fieldsova nagrada**. Ali matematičar, koji je vodio povučen, čak i povučen način života, odbio je to primiti. Bio je to pravi skandal. Predsjednik Međunarodne matematičke unije čak je odletio u Sankt Peterburg i deset sati nagovorio Perelmana da prihvati zasluženu nagradu, čije je uručenje planirano na kongresu matematičara 22. avgusta 2006. u Madridu u prisustvu španjolskih kralj Huan Karlos I i tri hiljade učesnika. Ovaj kongres je trebao biti istorijski događaj, ali Perelman je ljubazno, ali nepokolebljivo rekao: "Odbijam". Fildsova medalja ga, prema riječima Gregoryja, uopće nije zanimala: „Nije važno. Svi razumiju da ako je dokaz tačan, onda nije potrebno nikakvo drugo priznanje zasluga."

Godine 2010. Clay Institut je Perelmanu dodijelio obećanu nagradu od milion dolara za dokazivanje Poincaréove hipoteze, koja mu je trebala biti predstavljena na matematičkoj konferenciji u Parizu. Perelman je odbio milion dolara i nije otišao u Pariz.

Kako je sam objasnio, ne sviđa mu se etička atmosfera u matematičkoj zajednici. Osim toga, smatrao je da doprinos Richarda Hamiltona nije ništa manji. Laureat mnogih matematičkih nagrada, sovjetski, američki i francuski matematičar ML Gromov podržao je Perelmana: „Velika djela zahtijevaju nepomućen um. Trebalo bi razmišljati samo o matematici. Sve ostalo je ljudska slabost. Prihvatiti nagradu znači pokazati slabost."

Odustajanje od milion dolara učinilo je Perelmana još poznatijim. Mnogi su ga tražili da primi nagradu i da im je preda. Gregory nije odgovorio na takve zahtjeve.

Do sada je dokaz Poincaréove pretpostavke ostao jedini riješeni problem sa liste milenijuma. Perelman je postao matematičar broj jedan u svijetu, iako je odbio kontaktirati sa kolegama. Život je pokazao da su izvanredne rezultate u nauci često postizali usamljenici koji nisu bili dio strukture moderne nauke. Ovo je bio Ajnštajn. Dok je radio kao službenik u patentnom zavodu, stvorio je teoriju relativnosti, razvio teoriju fotoelektričnog efekta i princip rada lasera. Takav je bio Perelman, koji je zanemario pravila ponašanja u naučnoj zajednici i istovremeno postigao maksimalnu efikasnost svog rada, dokazujući Poincaréovu hipotezu.