Arhitektonska matematika drevnih ruskih arhitekata

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-16 15:59

Zgrade drevnih ruskih arhitekata i dalje oduševljavaju promišljenom proporcionalnošću, zadivljujućim skladom njihovih dijelova, strogom logikom arhitektonskog dizajna.

Metode arhitektonskih proračuna XI-XIII stoljeća gotovo su nam nepoznate. Pristupajući njihovom otkrivanju sa našim modernim standardom, sagledavajući antičku arhitekturu sa stanovišta euklidske geometrije, možemo otkriti i matematički potkrijepiti proporcionalne odnose sadržane u njoj. Zanimljiv i vredan rad u ovom pravcu uradio je K. N. Afanasjev.

Međutim, nismo nimalo sigurni da su drevni ruski arhitekti išli istim putem u svojim proračunima, polazeći od teorijski besprijekornih pozicija velikog grčkog geometra.

Naprotiv, dokazi srednjovjekovnih matematičara govore o njihovim savremenicima koristeći približne, praktično zgodne, ali teoretski nepotkrijepljene proračune.

Na primjer, poznati perzijski matematičar Abul-Wafa, savremenik najstarijih ruskih crkvenih građevina, prevodilac Euklida i Diofanta, napisao je u predgovoru zbirke geometrijskih zadataka koju je sastavio: „U ovoj knjizi ćemo se baviti dekompozicija figura. Ovo pitanje je neophodno za mnoge praktičare i predmet je njihovih posebnih istraživanja… S obzirom na to, daćemo osnovne (teorijske) principe koji se odnose na ova pitanja, budući da sve metode koje koriste radnici, a ne zasnovane na bilo kom principi, nisu pouzdani i veoma su pogrešni; u međuvremenu, na osnovu takvih metoda izvode različite radnje."

Nažalost, ove „metode koje koriste radnici“u arhitekturi i zanatstvu ostaju nam nepoznate.

Tajanstvenost proračuna i receptura bila je karakteristična za sve srednjovjekovne zanatlije; čak i prenoseći naslijeđe nastavnika i njihovo iskustvo učenicima, pokušali su da šifriraju svoje savjete, skrivajući se, na primjer, pod imenom zlata "žutog guštera". Vjerovatno su i matematički proračuni koje je osudio Abul-Wafa bili i tajna arhitekata.

U ruskoj srednjovjekovnoj literaturi postoji nekoliko zanimljivih zapisa koji ističu određene detalje procesa proračuna i izgradnje. U poznatoj priči Kijevsko-pečerskog paterika o izgradnji Uspenja 1073. godine, pažnja se obično obraćala samo na to kako se crkva mjerila zlatnim pojasom: „20 u širinu i 30 u dužinu i 30 u visina; zidova sa razmakom od 50.

Ali treba napomenuti da, pored ovih vrijednih podataka, Paterikova priča daje gotovo potpuni opis procesa pripreme gradilišta: odabir suvog, uzdignutog mjesta na kojem ne leži jutarnja rosa, izravnavanje terena („dolina ") označiti jarke na njemu ("kao jarak kao "), Izrada drvenog standarda u obimu zlatnog pojasa ("… drvo je stvorenje"), označavajući prvo širinu, a zatim dužinu zidanje u određenim mjerama, kopanje rovova i, na kraju, „puštanje korijena“, odnosno postavljanje kamenih temelja.

Istoričari arhitekture nikada nisu obraćali pažnju na najzanimljivije podatke o proračunskom radu arhitekte, sadržane u slovenskoj "Legendi o Solomonu i Kitovrasu", koja je fantastična prerada priča o izgradnji Solomonovog hrama (XII vek).

Kralju Solomonu je bio potreban mudri kentaur, Kitovras, da nacrta plan hrama koji je zamislio.

U ruskoj primijenjenoj umjetnosti i arhitektonskoj ornamentici slike kentaura-Kitovras prilično su česte. Treba spomenuti kentaure sa šipkama na zidovima katedrale Svetog Đorđa u Jurjev-Polskom (1236.).

Slika mudrog kentaura s prstom na čelu (gesta odraza) na pojasu srebrne narukvice iz 12.-13. stoljeća. iz takozvanog Tverskog blaga iz 1906. Mudri Kitovras je ovde prikazan okružen sa tri elementa (voda, zemlja i vazduh) i predstavnicima dva carstva prirode – životinjskog (zver) i biljnog (drvo koje daje plodove) (sl. 1).

"Legenda o Solomonu i Kitovrasu" sačuvala nam je drevni ruski naziv arhitektonskog plana - "okvir"; Solomon kaže Kitovrasu: "Nisam ga priveo svojim potrebama, nego da pojednostavim obris Svetinje nad svetinjama."

Najvažnije u ovoj epizodi je da mu je Kitovras, unapred znajući da ga je kralj pozvao da napravi plan budućeg hrama, došao kod njega sa drvenim aršima, merilima nekih mera: „On (Kitovras) umire od štapa od 4 lakta i ušao car, pokloni se i u tišini položi štapove pred cara…"

Ono što je za nas posebno interesantno je to da su glavni alati potrebni arhitekti da napravi „okvir“drveni aršini (opisani u množini), svaki od 4 lakta. Pozivanje na starorusku metrologiju pokazuje potpunu pouzdanost poruka Legende: prvo, u staroj Rusiji se istovremeno koristilo nekoliko tipova sanjina, a drugo, svaki je sanji bio podijeljen na 4 lakta; ova podela je postojala do 16. veka.

Očigledno, magičnog arhitektu Kitovrasa je autor legende obdario stvarnim priborom ruskog arhitekte u obliku kopna od drveta, podeljenih na 4 lakta.

Ove dvije reference u literaturi XII-XIII vijeka. o početnoj fazi izgradnje građevina - u Paterikonu i u "Legendi o Solomonu i Kitovrasu" - podjednako govore o značaju utvrđenih mera, njihovim prenosivim merilima i samom procesu merenja "obrisa" hrama. na zaravnjenoj "dolini".

Sve nas to tjera da posebnu pažnju posvetimo pitanju staroruskih mjera dužine i njihovoj primjeni u arhitekturi; ovo će pomoći da se otkriju metode rada drevnih arhitekata. Neke arhitekte poznajemo po njihovim imenima sačuvanim u hronikama.

Jedina slika koja se navodno povezuje sa ruskim arhitektom Petrom, poznata iz hronike, pronađena je u tornju manastira Antonijev u Novgorodu.

Godine 1949. pokušao sam da revidiram rusku srednjovjekovnu metrologiju kako bih koristio mjere dužine u analizi arhitektonskih objekata.

Glavni nalazi su:

1. U staroj Rusiji od XI do XVII vijeka. postojalo je sedam vrsta hvata i lakata koji su postojali u isto vreme.

Zapažanja o ruskoj metrologiji pokazala su da se u staroj Rusiji nisu koristile vrlo male i frakcijske podjele, već su se koristile razne mjere, koristeći, recimo, "koljena" i "raspone" različitih sistema.

Stare ruske mjere dužine mogu se sažeti u sljedeću tabelu:

2. Postoji niz slučajeva kada je ista osoba mjerila isti predmet u isto vrijeme različitim tipovima hvataljke.

Dakle, tokom popravke katedrale Svete Sofije u Novgorodu u 17. veku, merenja su vršena sa dve vrste sanja: „A unutar glave ima 12 fatoma (po 152 cm), a sa slike Spasova iz čelo do crkvenog mosta - 15 mernih hvati (po 176 cm). , Prilikom gradnje usjeka 1638. godine „porušen je bedem širine 25 hvati i 40 hvati za proste“.

Analiza arhitektonskih spomenika XI-XV stoljeća. omogućilo je da se tvrdi da su drevni ruski arhitekti naširoko koristili istovremenu upotrebu dve ili čak tri vrste hvataljki.

3. Istovremena upotreba različitih mjera dužine, koja je nama neshvatljiva, objašnjava se strogim geometrijskim odnosima ugrađenim u ove mjere prilikom njihovog stvaranja (slika 3).

Geometrijska konjugacija staroruskih fatoma posebno je jasna u imenovanju "pravih" i "kosih" hvati. Ispostavilo se da je ravan hvat stranica kvadrata, a kosi njegova dijagonala (216 = 152, 7). Isti omjer postoji između “mjerenih” i “velikih” (kosih) hvatišta: 249, 4 = 176, 4.

Ispostavilo se da je "Fathom without Fathom" umjetno stvorena mjera, a to je dijagonala pola kvadrata, čija je stranica jednaka izmjerenoj mjeri.

4. Grafički izraz ova dva sistema mjera dužine (jedan zasnovan na "prostom" sazu, a drugi na "izmjerenom" sazini) dobro je poznat sa drevnih slika "Vavilon", koji je sistem upisani kvadrati. Naziv "Vavilon" je preuzet iz ruskih izvora iz 17. veka. (vidi sliku 3).

Novi arheološki nalazi misterioznih crteža - "Vavilon" - u naselju Taman (drevni Tmutarakan) i Starom Rjazanskom naselju, koji datiraju iz 9.-12. stoljeća, omogućavaju značajno produbljivanje analize ovih crteža i uspostavljanje njihove bliske povezanosti. sa procesom arhitektonskog proračuna.