Zašto studiraju u Izraelu po starim sovjetskim udžbenicima?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-16 15:59

Početkom 30-ih godina prošlog veka, najbolji svetski udžbenici matematike "zastarelog" "predrevolucionarnog" Kiseleva, vraćeni deci socijalista, momentalno su podigli kvalitet znanja i poboljšali njihovu psihu. I tek 70-ih Jevreji su uspeli da promene "odlično" u "loše".

Akademik V. I. Arnold

Poziv na "povratak Kiseljevu" zvoni već 30 godina. Nastala je odmah nakon reforme-70, koja je izbacila odlične udžbenike iz škole i pokrenula proces progresivna degradacija obrazovanja … Zašto ova žalba ne jenjava?

Neki ljudi to objašnjavaju „nostalgijom“[1, str. 5]. Neprikladnost takvog objašnjenja je očigledna ako se prisjetimo da je prvi koji je još 1980. godine, na svježem tragu reformi, pozvao na povratak iskustvu i udžbenicima ruske škole, bio akademik L. S. Pontryagin. Nakon što je stručno analizirao nove udžbenike, uvjerljivo je, koristeći primjere, objasnio zašto bi to trebalo učiniti [2, str. 99-112].

Zato što su svi novi udžbenici usmjereni na nauku, odnosno na pseudonauku i potpuno zanemaruju Učenika, psihologiju njegove percepcije, o čemu su stari udžbenici znali voditi računa. Upravo je "visoki teorijski nivo" savremenih udžbenika osnovni uzrok katastrofalnog pada kvaliteta nastave i znanja. Ovaj razlog važi više od trideset godina, ne dozvoljavajući da se situacija nekako popravi.

Danas oko 20% učenika savladava matematiku (geometriju - 1%) [3, str. 14], [4, str. 63]. Četrdesetih godina (odmah nakon rata!) 80% školaraca koji su učili "po Kiselevu" savladali su sve odsjeke matematike.[3, str. 14]. Zar to nije argument da se to vrati djeci?

Osamdesetih godina ovaj apel je ministarstvo ignorisalo (M. A. Prokofjev) pod izgovorom da se „novi udžbenici moraju poboljšati“. Danas vidimo da 40 godina "usavršavanja" loših udžbenika nije dalo dobre. I nisu mogle da se porodi.

Dobar udžbenik se ne "piše" za jednu ili dvije godine po nalogu ministarstva ili na konkursu. Neće biti "napisan" ni sa deset godina. Razvija ga talentovani nastavnik praktičar zajedno sa studentima tokom njihovog pedagoškog života (a ne profesor matematike ili akademik za pisaćim stolom).

Pedagoški talenat je rijedak - mnogo rjeđi od same matematike (ima dosta dobrih matematičara, ima samo nekoliko autora dobrih udžbenika). Glavno svojstvo pedagoškog talenta je sposobnost suosjećanja sa učenikom, što vam omogućava da ispravno shvatite tok njegovih misli i uzroke poteškoća. Samo pod ovim subjektivnim uslovom mogu se naći ispravna metodološka rješenja. I još se moraju provjeravati, ispravljati i dovesti do rezultata dugim praktičnim iskustvom - pažljivim, pedantnim zapažanjem brojnih grešaka učenika, njihovom promišljenom analizom.

Tako je više od četrdeset godina (prvo izdanje 1884.) učitelj voronješke realne škole A. P. Kiselev stvarao svoje divne, jedinstvene udžbenike. Njegov najveći cilj je bio razumijevanje predmeta od strane učenika. I znao je kako je taj cilj postignut. Zato je bilo tako lako naučiti iz njegovih knjiga.

AP Kiselev je vrlo kratko izrazio svoje pedagoške principe: „Autor je… pre svega postavio sebi cilj da postigne tri kvaliteta dobrog udžbenika:

tačnost (!) u formulisanju i uspostavljanju pojmova, jednostavnost (!) u rasuđivanju i

konciznost (!) u prezentaciji“[5, str. 3].

Duboki pedagoški značaj ovih riječi nekako se gubi iza njihove jednostavnosti. Ali ove jednostavne riječi vrijede hiljade modernih disertacija. Hajde da razmislimo o tome.

Savremeni autori, slijedeći upute A. N. Kolmogorova, teže "strožijoj (zašto? - IK) s logičke tačke gledišta, izgradnji školskog predmeta matematike" [6, str. 98]. Kiseljevu nije stalo do "strogosti", već do tačnosti (!) formulacija, što osigurava njihovo ispravno razumijevanje, adekvatno nauci. Tačnost je konzistentnost sa značenjem. Zloglasna formalna "strogost" vodi do udaljavanja od značenja i na kraju ga potpuno uništava.

Kiselev čak ne koristi reč „logika“i ne govori o „logičkim dokazima“koji su, čini se, inherentni matematici, već o „jednostavnom rasuđivanju“. U njima, u tim "rasuđivanjima", naravno, ima logike, ali ona zauzima podređeni položaj i služi pedagoškom cilju - razumljivost i uvjerljivost (!)obrazloženje za studenta (ne za akademika).

Konačno, sažetost. Imajte na umu - ne sažetost, već sažetost! Kako je suptilno Andrej Petrović osetio tajno značenje reči! Kratkoća pretpostavlja kontrakciju, odbacivanje nečega, možda suštinskog. Kompresija je kompresija bez gubitaka. Odseca se samo ono što je suvišno – ometanje, začepljenje, ometanje koncentracije na značenja. Svrha sažetosti je smanjenje volumena. Cilj sažetosti je čistoća suštine! Ovaj kompliment Kiselevu zvučao je na konferenciji "Matematika i društvo" (Dubna) 2000. godine: "Kakva čistoća!"

Izvanredni matematičar iz Voronježa Yu. V. Pokorny, "bolesnik škole", otkrio je da je metodološka arhitektura Kiseljevih udžbenika najkonzistentnija sa psihološkim i genetskim zakonima i oblicima razvoja mlade inteligencije (Piaget-Vygotsky), uzdižući se do Aristotelove "ljestve oblika duše". „Tamo (u Kiseljevom udžbeniku geometrije - IK), ako se neko sjeća, u početku je prezentacija usmjerena na senzomotoričko razmišljanje (preklapaćemo, pošto su segmenti ili uglovi jednaki, drugi kraj ili druga strana se poklapaju, itd.)…

Tada razrađene šeme radnji, koje pružaju početnu (prema Vygotskom i Pijažeu) geometrijsku intuiciju, kombinacijama dovode do mogućnosti nagađanja (uvid, aha-iskustvo). Istovremeno raste argumentacija u obliku silogizama. Aksiomi se pojavljuju tek na kraju planimetrije, nakon čega je moguće rigoroznije deduktivno zaključivanje. Nije uzalud u prošlosti upravo geometrija prema Kiselevu usađivala školarcima vještine formalnog logičkog zaključivanja. I to je učinila prilično uspješno“[7, str. 81-82].

Evo još jedne tajne Kiseljeve divne pedagoške moći! On ne samo da psihološki korektno predstavlja svaku temu, već gradi svoje udžbenike (od mlađih do viših razreda) i bira metode prema uzrasnim oblicima razmišljanja i sposobnostima razumijevanja djece, polako i temeljito ih razvijajući. Najviši nivo pedagoškog mišljenja, nedostupan savremenim sertifikovanim metodičarima i uspešnim autorima udžbenika.

A sada želim da podelim jedan lični utisak. Dok sam predavao teoriju vjerovatnoće na tehničkom fakultetu, uvijek sam osjećao nelagodu kada sam studentima objašnjavao pojmove i formule kombinatorike. Učenici nisu razumjeli zaključke, bili su zbunjeni u izboru formula za kombinacije, smještaje i permutacije. Dugo vremena nije bilo moguće razjasniti, sve dok nije pala ideja da se obratim Kiselevu za pomoć - sjetio sam se da u školi ova pitanja nisu izazivala poteškoće i čak su bila zanimljiva. Sada je ovaj dio izbačen iz nastavnog plana i programa srednjih škola - na ovaj način Ministarstvo prosvjete pokušalo je riješiti problem preopterećenosti koje je samo stvorilo.

Tako da sam, nakon što sam pročitao Kiselevovu prezentaciju, bio zadivljen kada sam u njemu našao rješenje za konkretan metodološki problem, koji mi dugo vremena nije odgovarao. Pojavila se uzbudljiva veza između vremena i duša - pokazalo se da je A. P. Kiselev znao za moj problem, razmišljao o njemu i davno ga riješio! Rješenje se sastojalo u umjerenoj konkretizaciji i psihološki ispravnoj konstrukciji fraza, kada one ne samo da ispravno odražavaju suštinu, već uzimaju u obzir učenikov tok misli i usmjeravaju ga. I bilo je potrebno dosta trpjeti u dugoročnom rješavanju metodološkog problema da bi se cijenila umjetnost A. P. Kiseleva. Vrlo neupadljiva, vrlo suptilna i rijetka pedagoška umjetnost. Rijetko! Savremeni naučni pedagozi i autori komercijalnih udžbenika trebalo bi da počnu da istražuju udžbenike profesora gimnazije A. P. Kiseleva.

AM Abramov (jedan od reformatora-70 - on je, prema njegovom priznanju [8, str. 13], učestvovao u pisanju "Geometrije" Kolmogorova) iskreno priznaje da je tek nakon mnogo godina proučavanja i analiziranja udžbenika Kiseleva počeo malo da razumije skrivene pedagoške "tajne" ovih knjiga i "najdublja pedagoška kultura" njihovog autora, čiji su udžbenici "nacionalno blago" (!) Rusije [8, str. 12-13].

I ne samo Rusija, - sve ovo vrijeme u izraelskim školama koriste Kiselevove udžbenike bez ikakvih kompleksa. Ovu činjenicu potvrđuje direktor Puškinove kuće, akademik N. Skatov: "Sada sve više stručnjaka tvrdi da su, eksperimenti, pametni Izraelci predavali algebru prema našem udžbeniku Kiselev." [9, str. 75].

Stalno imamo prepreke. Glavni argument: "Kiselev je zastario." Ali šta to znači?

U nauci se termin "zastarjelo" primjenjuje na teorije čija se pogrešnost ili nepotpunost utvrđuje njihovim daljim razvojem. Šta je za Kiseleva "zastarelo"? Pitagorina teorema ili nešto drugo iz sadržaja njegovih udžbenika? Možda su u eri brzih kalkulatora zastarjela pravila za radnje s brojevima koje mnogi moderni maturanti ne znaju (ne mogu sabirati razlomke)?

Iz nekog razloga, naš najbolji savremeni matematičar, akademik V. I. Arnold, ne smatra Kiseleva „zastarelim“. Očigledno, u njegovim udžbenicima nema ničeg pogrešnog, ne naučnog u modernom smislu. Ali postoji ona najviša pedagoška i metodička kultura i savjesnost koju je naša pedagogija izgubila i koju više nikada nećemo dostići. Nikad!

Izraz "zastarjelo" je pravedan lukav prijemkarakteristika modernizatora svih vremena. Tehnika koja utiče na podsvest. Ništa istinski vredno ne zastareva – ono je večno. I neće ga biti moguće „zbaciti s parobroda modernosti“, kao što modernizatori ruske kulture RAPP-a nisu uspjeli da zbace „zastarjelog“Puškina 1920-ih. Kiselev nikada neće biti zastareo, niti će Kiselev biti zaboravljen.

Drugi argument: povratak je nemoguć zbog promjene programa i spajanja trigonometrije s geometrijom [10, str. 5]. Argument nije uvjerljiv - program se može ponovo promijeniti, a trigonometrija se može odvojiti od geometrije i, što je najvažnije, od algebre. Štaviše, ova "veza" (kao i veza algebre sa analizom) je još jedna gruba greška reformatora-70, ona narušava osnovno metodološko pravilo - teškoće da se odvoje, a ne povezuju.

Klasična nastava "po Kiselevu" pretpostavljala je proučavanje trigonometrijskih funkcija i aparature njihovih transformacija u vidu posebne discipline u X razredu, i na kraju - primjenu naučenog na rješenje trokuta i na rješenje. stereometrijskih problema. Potonje teme su izvanredno metodički razrađene kroz niz zajedničkih zadataka. Stereometrijski problem "iz geometrije uz upotrebu trigonometrije" bio je obavezan element završnih ispita za svjedodžbu o zrelosti. Učenici su se dobro snašli sa ovim zadacima. danas? Kandidati MSU-a ne mogu riješiti jednostavan planimetrijski problem!

Konačno, još jedan ubojiti argument - "Kiselev ima greške" (prof. N. Kh. Rozov). Pitam se koje? Ispada - izostavljanje logičkih koraka u dokazima.

Ali to nisu greške, to su namjerni, pedagoški opravdani propusti koji olakšavaju razumijevanje. Ovo je klasično metodološko načelo ruske pedagogije: "ne treba odmah težiti strogo logičkom potkrepljivanju ove ili one matematičke činjenice. Za školu su" logički skokovi kroz intuiciju "prihvatljivi, koji obezbjeđuju neophodnu dostupnost obrazovnog materijala" (iz govora istaknutog metodičara D. Mordukhai-Boltovskog na Drugom sveruskom kongresu nastavnika matematike 1913.).

Modernizatori-70 su ovaj princip zamenili antipedagoškim pseudonaučnim principom „rigoroznog“izlaganja. On je bio taj koji je uništio tehniku, izazvalo je nerazumijevanje i gađenje učenika prema matematici … Dozvolite mi da vam navedem primjer pedagoških deformiteta do kojih vodi ovaj princip.

Seća se starog učitelja Novočerkaska V. K. Sovajlenka. „25. avgusta 1977. održan je sastanak UMS poslanika SSSR-a, na kojem je akademik AN Kolmogorov analizirao udžbenike matematike od 4. do 10. razreda i završio ispitivanje svakog udžbenika rečenicom: „Posle ispravke, ovaj će biti odličan udžbenik, i ako dobro shvatite ovo pitanje, onda ćete odobriti ovaj udžbenik."Učitelj iz Kazanja koji je bio prisutan na sastanku je sa žaljenjem rekao onima koji su sedeli pored njih:" Ovo je neophodno, genije u matematika je laik u pedagogiji. On to ne razume ovo nisu udžbenici, već nakazei on ih hvali."

Moskovski učitelj Weizman govorio je u debati: "Pročitaću definiciju poliedra iz trenutnog udžbenika geometrije." Kolmogorov je, nakon što je saslušao definiciju, rekao: "U redu, u redu!" Učitelj mu je odgovorio: „Naučno, sve je tačno, ali u pedagoškom smislu, to je očigledna nepismenost. Ova definicija je odštampana podebljanim slovima, što znači da je potrebno zapamtiti i potrebno je pola stranice. ? Dok ste u Kiselevu ova definicija je data za konveksni poliedar i zauzima manje od dvije linije. Ovo je i znanstveno i pedagoški ispravno."

To su rekli i drugi nastavnici u svojim govorima. Rezimirajući, A. N. Kolmogorov je rekao: "Nažalost, kao i ranije, nastavile su se nepotrebne kritike umjesto poslovnog razgovora. Niste me podržali. Ali nema veze, pošto sam postigao dogovor sa ministrom Prokofjevom i on me u potpunosti podržava." Ovu činjenicu navodi VK Sovailenko u službenom pismu FES-u od 25.09.1994.

Još jedan zanimljiv primjer profanacije pedagogije od strane matematičara specijalista. Primjer koji je neočekivano otkrio jednu istinski "tajnu" knjiga Kiseleva. Prije desetak godina bio sam prisutan na predavanju našeg istaknutog matematičara. Predavanje je bilo posvećeno školskoj matematici. Na kraju sam predavaču postavio pitanje – kako se on oseća prema Kiseljevovim udžbenicima? Odgovor: "Udžbenici su dobri, ali su zastarjeli." Odgovor je banalan, ali nastavak je bio zanimljiv - kao primjer, predavač je nacrtao crtež Kiselevskog za znak paralelizma dvije ravni. Na ovom crtežu, ravnine su se oštro savijale da bi se ukrštale. I pomislio sam: "Zaista, kakav smiješan crtež! Nacrtano ono što ne može biti!" I odjednom sam se jasno sjetio originalnog crteža, pa čak i njegovog položaja na stranici (dolje lijevo) u udžbeniku, koji sam proučavao prije skoro četrdeset godina. I osjetio sam osjećaj mišićne napetosti povezan s crtežom, kao da pokušavam nasilno spojiti dvije ravnine koje se ne seku. Sama po sebi, iz pamćenja je proizašla jasna formulacija: "Ako su dvije prave koje se sijeku" iste ravni paralelne -.. ", a nakon toga sav kratak dokaz" kontradiktorno."

Bio sam šokiran. Ispostavilo se da je Kiselev zauvijek (!) utisnuo ovu značajnu matematičku činjenicu u moj um.

Konačno, primjer Kiseljeve nenadmašne umjetnosti u poređenju sa savremenim autorima. U rukama držim udžbenik za 9. razred "Algebra-9", objavljen 1990. godine. Autor - Yu. N. Makarychev i K0, a uzgred, to su bili udžbenici Makarycheva, kao i Vilenkin, koji je naveo LS Pontryagin kao primjer "lošeg kvaliteta, … nepismeno izvršenog" [2, str.. 106]. Prve stranice: §1. "Funkcija. Domen i raspon vrijednosti funkcije".

U naslovu se navodi cilj da se učeniku objasne tri međusobno povezana matematička pojma. Kako se rješava ovaj pedagoški problem? Prvo se daju formalne definicije, zatim mnoštvo šarolikih apstraktnih primjera, zatim puno haotičnih vježbi koje nemaju racionalan pedagoški cilj. Postoji preopterećenost i apstraktnost. Prezentacija ima sedam stranica. Forma prezentacije, kada se niotkuda krene sa "strogim" definicijama, a zatim ih "ilustruje" primerima, predstavlja šablon za moderne naučne monografije i članke.

Uporedimo izlaganje iste teme A. P. Kiseleva (Algebra, 2. deo. Moskva: Učpedgiz. 1957). Tehnika je obrnuta. Tema počinje sa dva primjera - svakodnevnim i geometrijskim, ovi primjeri su učenicima dobro poznati. Primjeri su predstavljeni na takav način da prirodno vode do pojmova varijable, argumenta i funkcije. Nakon toga daju se definicije i još 4 primjera sa vrlo kratkim objašnjenjima, čija je svrha da ispitaju učenikovo razumijevanje, da mu daju samopouzdanje. Posljednji primjeri su također bliski učeniku, preuzeti su iz geometrije i školske fizike. Prezentacija zauzima dvije (!) stranice. Bez preopterećenja, bez apstraktnosti! Primjer "psihološke prezentacije", prema riječima F. Kleina.

Poređenje svezaka knjiga je značajno. Makaryčevljev udžbenik za 9. razred sadrži 223 stranice (bez historijskih podataka i odgovora). Kiselev udžbenik sadrži 224 stranice, ali je dizajniran za tri godine učenja - za 8-10 razrede. Jačina zvuka se utrostručila!

Danas redovni reformatori pokušavaju da smanje preopterećenje i "humanizuju" obrazovanje, navodno vodeći računa o zdravlju školaraca. Riječi riječi… U stvari, umjesto da matematiku učine razumljivom, oni uništavaju njen osnovni sadržaj. Prvo, 70-ih godina. "podigao teorijski nivo", potkopavajući dječiju psihu, a sada "spustio" ovaj nivo primitivnim metodom odbacivanja "nepotrebnih" dijelova (logaritmi, geometrije itd.) i smanjivanjem sati nastave[11, str. 39-44].

Povratak Kiseljevu bio bi istinska humanizacija. Učinio bi matematiku razumljivom djeci i ponovo voljenom. I za to postoji presedan u našoj istoriji: početkom 30-ih godina prošlog veka, „zastareli“„predrevolucionarni“Kiselev, vratio se „socijalističkoj“deci, momentalno je podigao kvalitet znanja i poboljšao njihovu psihu. A možda je pomogao da se dobije Veliki rat

Glavna prepreka nisu argumenti, već klanovi koji kontrolišu savezni set udžbenika i profitabilno umnožavaju svoje obrazovne proizvode … Takve ličnosti „javnog obrazovanja“kao što je nedavni predsednik FES-a G. V. Dorofejev, koji je svoje ime stavio na, verovatno, stotinu obrazovnih knjiga koje je izdao „Bustard“, L. G. Peterson [12, str. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (vidi stranicu "www.shevkin.ru"), itd., itd. Ocijenite, na primjer, moderno pedagoško remek-djelo usmjereno na "razvoj" učenika trećeg razreda:

„Zadatak 329. Da bi odredio vrijednosti tri složena izraza, učenik je izvršio sljedeće radnje: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Dovrši sve navedene radnje 2. Rekonstruiraj složene izraze ako se jedna od radnji javlja u dvije od njih (??) 3. Predložite svoj nastavak zadatka." [trinaest].

Ali Kiselev će se vratiti! U različitim gradovima već postoje nastavnici koji rade "prema Kiselevu". Njegovi udžbenici počinju da se objavljuju. Povratak dolazi nevidljivo! I sjećam se riječi: "Živjelo sunce! Neka se tama sakrije!"

Referenca:

Općenito je prihvaćeno da je poznata reforma matematike 1970-1978. ("Reforma-70") izmislio je i implementirao akademik A. N. Kolmogorov. To je zabluda. A. N. Kolmogorov je bio zadužen za reformu 70 već u posljednjoj fazi njene pripreme 1967. godine, tri godine prije njenog početka. Njegov doprinos je uvelike preuveličan - on je samo konkretizovao poznate reformističke stavove (teorijski sadržaji skupova, aksiomi, generalizujući koncepti, strogost, itd.) tih godina. Trebao je da bude “ekstreman”. Zaboravljeno je da je sve pripremne radove za reformu više od 20 godina obavljala neformalna grupa istomišljenika, formirana još 1930-ih, 1950-ih-1960-ih godina. ojačana i proširena. Na čelu tima 1950-ih. Akademik A. I. Markushevich, koji je savjesno, uporno i efikasno sprovodio program zacrtan 1930-ih godina. matematičari: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Aleksandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinčin i drugi [2. S. 55-84]. Budući da su bili veoma talentovani matematičari, uopšte nisu poznavali školu, nisu imali iskustva u podučavanju dece, nisu poznavali dečiju psihologiju, pa im se problem podizanja „nivoa“matematičkog obrazovanja činio jednostavnim, a metode podučavanja predloženi nisu bili u nedoumici. Osim toga, bili su samouvjereni i prezirali su upozorenja iskusnih nastavnika.

Godine 1938, Andrej Petrovič Kiselev je rekao:

Sretan sam što sam doživio dane kada je matematika postala vlasništvo najširih masa. Da li je moguće porediti oskudne naklade iz predrevolucionarnih vremena sa sadašnjim. I nije iznenađujuće. Na kraju krajeva, cijela zemlja sada studira. Drago mi je što u starosti mogu biti od koristi svojoj velikoj Otadžbini

Morgulis A. i Trostnikov V. "Zakonodavac školske matematike" // "Nauka i život" str.122

Udžbenici Andreja Petroviča Kiseleva:

"Sistematski kurs aritmetike za srednje obrazovne ustanove" (1884) [12];

"Elementarna algebra" (1888) [13];

"Elementarna geometrija" (1892-1893) [14];

"Dodatni članci iz algebre" - kurs 7. razreda realnih škola (1893);

"Kratka aritmetika za gradske škole" (1895);

"Kratka algebra za ženske gimnazije i bogoslovije" (1896);

“Osnovna fizika za srednje obrazovne ustanove sa mnogo vježbi i zadataka” (1902; doživjela 13 izdanja) [5];

Fizika (dva dijela) (1908);

"Principi diferencijalnog i integralnog računa" (1908);

"Osnovna doktrina izvedenica za 7. razred realnih škola" (1911);

"Grafički prikaz nekih funkcija koje se razmatraju u elementarnoj algebri" (1911);

"O takvim pitanjima elementarne geometrije, koja se obično rješavaju uz pomoć granica" (1916);

Kratka algebra (1917);

"Kratka aritmetika za gradske okružne škole" (1918);

Iracionalni brojevi koji se smatraju beskonačnim neperiodnim razlomcima (1923);

"Elementi algebre i analize" (1-2 dijelovi, 1930-1931).

Udžbenici na prodaju

[PREUZMITE Udžbenike Kiseleva (aritmetika, algebra, geometrija) [Veliki izbor drugih sovjetskih udžbenika: